Question

在△ABC的紙片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點(diǎn)之間的距離為________．

Answer 1

2
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，即可得AD⊥BC，點(diǎn)C′是點(diǎn)C沿AD折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)易得AC′=AC=2，∠AC′D=∠C=40°，繼而可得△ABC′是等腰三角形，則可求得將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點(diǎn)之間的距離．
解答：解：如圖：AD⊥BC，點(diǎn)C′是點(diǎn)C沿AD折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴AC′=AC=2，∠AC′D=∠C=40°，
∵∠B=20°，
∴∠BAC′=∠AC′D-∠B=40°-20°=20°，
∴∠BAC′=∠B，
∴BC′=AC′=2，
∴將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點(diǎn)之間的距離為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．