如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長是50 cm，BC＝40 cm．求矩形ABCD的周長．

答案：
解析：

　　解：在矩形ABCD中，

　　因為AC＝BD，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，

　　所以AO＝BO＝CO＝DO．

　　因為AB＝CD，△AOB的周長＝50 cm，

　　所以CD＋BD＝50 cm．

　　在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC2＋CD2＝BD2，

　　即402＋CD2＝(50－CD)2

　　解得CD＝9(cm)．

　　所以AB＋BC＋CD＋DA＝2(CD＋BC)＝2×(9＋40)＝98(cm)

　　所以矩形ABCD的周長為98 cm．

　　點評：本題巧借矩形的對角線互相平分且相等的性質，妙將“△AOB的周長是50 cm”轉化為邊CD與對角線BD的和，再利用勾股定理建立方程，求出矩形的邊CD的長，便可求出矩形的周長．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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