Question

如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由．
解：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=

∠ABE

 （

兩直線平行同位角相等

）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠

ABE

∴

ED

∥

AC

  （

內(nèi)錯角相等兩直線平行

）
∴∠A=∠ADE（

兩直線平行內(nèi)錯角相等

）

Answer 1

分析：由EB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知一對角相等，利用等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到ED與AC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證．

解答：解：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=∠ABE（兩直線平行同位角相等）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠ABE（等量代換）
∴DE∥AC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）
∴∠A=∠ADE（兩直線平行內(nèi)錯角相等）．
故答案為：∠ABE；兩直線平行同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯角相等．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．