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已知關于x的方程
1
2
ax+5=
7x-3
2
的解與字母a都是正整數，則a=
 
．
分析：先解方程得到x=
13
7-a
，然后根據方程的解與字母a都是正整數，利用整數的整除性質即可得到a的值．
解答：解：方程兩邊都乘以2得，ax+10=7x-3，
移項、合并同類項得，（7-a）x=13，
∴x=
13
7-a
，
∵x方程
1
2
ax+5=
7x-3
2
的解與字母a都是正整數，而13只能被13或1整除，
∴7-a=13或1，
∴a=6．（a=-6舍去）
故答案為6．
點評：本題考查了解一元一次方程：先根據等式的性質去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后把未知數的系數變?yōu)?即可．也考查了整數的整除性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程5x2+mx+2m=0的一個根為-
12
，則m的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
4
，x2=
1-
17
4
，則有x1+x2=
1
2
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
，x2=1，則有x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．
（1）根據以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根為x1，x2，那么x1，x2與系數a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結論，解決下面的問題：
已知關于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實數根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知關于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12=0有兩個相等的實數根，且滿足2a-b=0．
①利用根與系數的關系判斷這兩根的正負情況．
②若將y=x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12圖象沿對稱軸向下移動3個單位，寫出頂點坐標和對稱軸方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
12
)=0．求證：無論k取什么實數值，方程總有實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
12
）=0
（1）判斷方程根的情況；
（2）k為何值時，方程有兩個相等的實數根，并求出此時方程的根．

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