Question

如圖，是一農(nóng)民建房時挖地基的平面圖，按標準應(yīng)為長方形，他在挖完后測量了一下，發(fā)現(xiàn)AB=DC=8m，AD=BC=6m，AC=9m，請你運用所學(xué)知識幫他檢驗一下挖的是否合格？

Answer 1

解：∵AB=DC=8m，AD=BC=6m
∴AB²+AD²=8²+6²=64+36=100，
而AC²=9²=81，
∴AB²+AD²≠AC²，
∴∠ABC≠90
∴該農(nóng)民挖的不合格．
分析：本題是數(shù)學(xué)問題在生活中的實際應(yīng)用，所以同學(xué)們要把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決，運用直角三角形的判別條件，驗證它是否為直角三角形．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用以及矩形的判定方法，此題和生活實際聯(lián)系密切，考查了學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力．