Question

先化簡，再求值：
（1）3（a+1）²-（a+1）（2a-1），其中a=1．
（2）（a+1）²-a（a+3），其中a=2．

Answer 1

解：（1）原式=3（a²+2a+1）-（2a²-a+2a-1）
=3a²+6a+3-2a²-a+1
=a²+5a+4，
當(dāng)a=1時，原式=1+5+4=10；

（2）原式=a²+2a+1-a²-3a
=-a+1，
當(dāng)a=2時，原式=-2+1=-1．
分析：（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，多項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．