Question

溱湖濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項(xiàng)目：水上游艇．旅游人員消費(fèi)后風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人，每天消費(fèi)人員為500人．為增加盈利，準(zhǔn)備提高票價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人．
（1）現(xiàn)該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若單純從經(jīng)濟(jì)角度看，票價(jià)漲價(jià)多少元，能使該項(xiàng)目獲利最多？

Answer 1

解：（1）設(shè)每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意得：
（10+x）（500-20x）=6000
解方程得：x₁=10，x₂=5，
∵該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，
∴x=5，
答：每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)5元；

（2）設(shè)每位消費(fèi)金額漲價(jià)m元，能獲利w元，根據(jù)題意得：
W=（10+m）（500-20m）=-20m²+300m+5000，
∵a=-200＜0，
∴m=-=7.5元時(shí)，獲利最多．
答：?jiǎn)渭儚慕?jīng)濟(jì)角度看，每位消費(fèi)金額漲價(jià)7.5元，能使該項(xiàng)目獲利最多．
分析：（1）設(shè)每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意得：（漲價(jià)+10）×銷量=6000求出即可；
（2）利用總利潤(rùn)=銷量×每張利潤(rùn)求出即可，進(jìn)而根據(jù)x=-時(shí)w最大求出．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，根據(jù)已知總利潤(rùn)=銷量×每張利潤(rùn)得出是解題關(guān)鍵．