Question

【題目】某校計劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航�！�、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

Answer 1

【答案】（1）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)150人，圖形見解析；（2）36、16；（3）該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有192人；（4）

【解析】

（1）由書法小組人數(shù)及其對應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得航模人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（2）根據(jù)百分比的概念可得m、n的值；
（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中圍棋的人數(shù)所占百分比；
（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和“兩人選擇小組不同”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：（1）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷20%＝150（人），
航模的人數(shù)為150（30＋54＋24）＝42（人），
補(bǔ)全圖形如下：

（2）m%＝，n%＝，

即m＝36，n＝16，
故答案為：36、16；
（3）該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有1200×16%＝192（人）；
（4）根據(jù)題意畫圖如下：

共有16種等情況數(shù)，其中“兩人選擇小組不同”的有12種，
則“兩人選擇小組不同”的概率是．