【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3.求四邊形BCFE的周長(zhǎng)．

【答案】四邊形BCFE的周長(zhǎng)為9.6.

【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出FO=EO=1.3，FC=AE，得出四邊形BCFE的周長(zhǎng)為：BC+EF+AB，進(jìn)而求得問(wèn)題的解．

解　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO＝CO，DC∥AB，

∴∠FCO＝∠EAO，

在△OFC和△OEA中

∵

∴△OFC≌△OEA(ASA)，

∴FO＝EO＝1.3，FC＝AE，

∴AE＋BE＝FC＋BE＝AB＝4，

∴四邊形BCFE的周長(zhǎng)為BC＋EF＋AB＝3＋4＋2.6＝9.6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0） ①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1），求點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的面積；
②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，n），且點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為 ，求n的值；
（2）已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0）、（ ，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點(diǎn)Q在直線y=2x上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，0）、B（ ，0），C（0，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m， ），若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問(wèn)題：

（1）試說(shuō)明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分別為2,2,2＋2，則∠BAD的度數(shù)等于(　　)

A. 120° B. 135° C. 150° D. 以上都不對(duì)

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（1）求證：直線EF是⊙O的切線．
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．

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【題目】如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同，經(jīng)過(guò)四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè)．下列判斷：①5個(gè)出口的出水量相同；②2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同；③1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢一個(gè)三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍，其中正確的判斷有（ ）

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