正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)MB=x

（1）證明：；
（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，
求此時(shí)的值．
（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析，（2）M運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)相似，x=2解析:
（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠B=∠C=90°，
又∵AM⊥MN，
∴∠AMN=90°，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
而∠AMB+∠BAM=90°，
∴∠BAM=∠NMC，
∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，
（2）M運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)相似
∵△ABM∽△AMN，
∴AB：BM=AM：MN，又MB=x，
AM=，
MN= =
：=
∴4：x= ： ，
（4-x）2（16+x2）=x2（16+x2），
16-8x=0，
解得x=2．即M運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)相似
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

【小題1】⑴證明：；
【小題2】⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

【小題1】⑴證明：；
【小題2】⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)MB=x

（1）證明：；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，

求此時(shí)的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 

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