正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設MB=x

（1）證明：；
（2）當點運動到什么位置時，
求此時的值．
（1）證明過程見解析，（2）M運動到BC中點時相似，x=2解析:
（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠B=∠C=90°，
又∵AM⊥MN，
∴∠AMN=90°，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
而∠AMB+∠BAM=90°，
∴∠BAM=∠NMC，
∴Rt△ABM∽Rt△MCN，
（2）M運動到BC中點時相似
∵△ABM∽△AMN，
∴AB：BM=AM：MN，又MB=x，
AM=，
MN= =
：=
∴4：x= ： ，
（4-x）2（16+x2）=x2（16+x2），
16-8x=0，
解得x=2．即M運動到BC中點時相似
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，

【小題1】⑴證明：；
【小題2】⑵設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；
【小題3】⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

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(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，

【小題1】⑴證明：；
【小題2】⑵設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；
【小題3】⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省八年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設MB=x

（1）證明：；

（2）當點運動到什么位置時，

求此時的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省興化市九年級上學期期末四校聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 

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