Question

甲港和乙港間新開(kāi)辟一條航線，每天正午分別從兩港相對(duì)開(kāi)出一艘船，若所有船的船速相同，且從甲港到乙港要航行7晝夜，則通航的第4天(通航日為第一天)，從甲港開(kāi)出的那只船在航線上遇到乙港開(kāi)來(lái)的船，(不包括在港口的相遇的)共有多少只？

 

Answer 1

答案：
解析：

畫(huà)圖直觀，因而根據(jù)題意，構(gòu)造相交線段，如圖. 因?yàn)閺囊腋坶_(kāi)出的船要過(guò)7天到達(dá)甲港，所以順次連接1、8兩點(diǎn)，2、9兩點(diǎn)……的線段分別表示從乙港開(kāi)出的船在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的航行路線.甲港第四天開(kāi)出的船也要經(jīng)過(guò)7天到達(dá)乙港，所以連接4、11兩點(diǎn)的線段表示甲港船的航行路線，從圖中看到該線與乙港開(kāi)出船的航行路線有11個(gè)交點(diǎn)，這些點(diǎn)表示從甲港開(kāi)出的船遇到乙港開(kāi)出船的次數(shù)，除去在乙港口相遇的一點(diǎn)共10個(gè)。即從甲港第4天出發(fā)的船在航線上一共碰到10艘從乙港開(kāi)來(lái)的船。