Question

已知方程，

（1）求證方程必有相異實根；

（2）取何值時，方程有兩個正根；

（3）取何值時，兩根相異，并且負根的絕對值較大；

（4）取何值時，方程有一根為零.

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）；（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)的正負即可判斷；

（2）由，，，即可得到結(jié)果；

（3）由，，，即可得到結(jié)果；

（4）把代入原方程即可得到結(jié)果。

，，

（1），

∴方程必有相異實根；

（2）由題意得，解得；

（3）由題意得，解得；

（4）當時，，

考點：本題考查的是根的判別式，根與系數(shù)的關系

點評：解答本題的關鍵是掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，．

根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．