Question

小明統(tǒng)計了20名同學的鞋號，并制成如下的統(tǒng)計表．由于不小心弄臟了表格，導致有兩個數據看不到．

鞋碼	38	39	40	41	42
人數	5			3	2

根據以上信息，下列說法正確的是（ ）
A．這組數據的中位數是40，眾數是39
B．這組數據的中位數與眾數相等
C．這組數據的平均數P滿足39＜P＜40
D．以上說法都不對

Answer 1

【答案】分析：根據平均數、眾數、中位數的概念分析各個選項．
解答：解：A、由于38、41、42碼的數和為10，而39、40碼對應的數不知，故不能確定出中位數和眾數，故錯誤；
B、由于38、41、42碼的數和為10，而39、40碼對應的數不知，故不能確定出中位數和眾數，也就不能確定出中位數與眾數是否相等，故錯誤；
C、當39碼的數為10，40碼的數為0時，平均數=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當39碼的數為0，40碼的數為10時，平均數=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數據的平均數P滿足39＜P＜40，正確；
D、C是正確的，則D是錯誤的．
故選C．
點評：本題考查了統(tǒng)計量的定義及運算，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．眾數是數據中出現次數最多的數，中位數是數據從小到大排列后，最中間的數（或中間兩數的平均數）是中位數．