Question

如圖，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于點F，∠AFE的平分線FG交AB于點H，則

1. A.
   ∠AFG=70°
2. B.
   ∠AFG＞∠AHF
3. C.
   ∠FHB=100°
4. D.
   ∠CFH=2∠EFG

Answer 1

A
分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠AFD的度數，從而可以求出∠AFE的度數，再根據FG是∠AFE的平分線即可求出∠AFH與∠EFH的度數，然后根據數據求出各選項中的角的度數，即可進行選擇．
解答：∵∠BAC=40°，DE∥AB，
∴∠AFD=∠BAC=40°，
∴∠AFE=180°-∠AFD=180°-40°=140°，
A、∵∠AFE的平分線FG交AB于點H，
∴∠AFG=∠AFE=×140°=70°，故本選項正確；
B、∵DE∥AB，
∴∠EFG=∠AHF，
∵∠AFE的平分線FG交AB于點H，
∴∠AFG=∠EFG，
∴∠AFG=∠AHF，故本選項錯誤；
C、∵∠BAC=40°，∠AFG=70°，
∴∠FHB=∠BAC+∠AFG=40°+70°=110°，故本選項錯誤；
D、∵∠CFE=∠AFD=40°，∠EFG=∠AFG=70°，
∴∠CFH=∠CFE+∠EFG=40°+70°=110°≠2∠EFG，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，根據題意計算出具體角的度數起到事半功倍的效果，做題時要靈活對待．