Question

5、下列說法錯誤的是（　　）

A、E，D是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則AD=BD，AE=BE

B、若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線

C、若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上

D、若PA=PB，則過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，對各選項(xiàng)進(jìn)行逐個驗(yàn)證，與之相符合的是正確的，反之，是錯誤的．

解答：解：A、∵E是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴AE=BE．同理AD=BD．故A正確；
B、若AD=BD，∴D在AB的垂直平分線上．同理E在AB的垂直平分線上．∴直線DE是線段AB的垂直平分線．故B正確；
C、若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，故C正確；
D、若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．但過點(diǎn)P的直線有無數(shù)條，不能確定過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線．故D錯誤．
故選D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等．與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．