Question

某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品．小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？
（2）若本次購進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元．請你設(shè)計(jì)出本次購進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元．
根據(jù)題意可得
解這個(gè)方程組得
答：甲種筆記本的單價(jià)是3元，乙種筆記本的單價(jià)是5元．

（2）設(shè)本次購買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m-10）個(gè)．
根據(jù)題意可得m+（2m-10）≥80，解這個(gè)不等式得m≥30，
3（2m-10）+5m≤320 解這個(gè)不等式得m≤31．
因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m的值為：30或31
故本次購進(jìn)甲筆記本50個(gè)、乙筆記本30個(gè)；或購進(jìn)甲筆記本52個(gè)、乙筆記本31個(gè)．
分析：（1）關(guān)鍵描述語是：買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元；
設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元，列方程組解x，y的值即可；
（2）關(guān)鍵描述語是：本次購進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元；
設(shè)本次購買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m-10）個(gè)；可得m+（2m-10）≥80，3（2m-10）+5m≤320，求得m的整數(shù)值范圍．
點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．