Question

18．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距離為1，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 由AE=2，CE=3，可得AC=5，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ADC的面積，列式計算即可．

解答 解；∵AE=2，CE=3，
∴AC=AE+CE=5，．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC•AB=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
在△ADC中，∵AC=5，D到AC的距離為1，
∴△ADC的面積=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5，
∴四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ADC的面積=5+2.5=7.5．

點評 本題考查了三角形的面積，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和差是解題的關(guān)鍵．