Question

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點，若AC=4cm，BD=6cm，則四邊形EFGH的面積是________cm²．

Answer 1

6
分析：根據(jù)E、F、G、H分別是各邊的中點，利用三角形中位線定理求出EH和EF，判定四邊形EFGH是矩形，然后即可四邊形EFGH的面積．
解答：解；∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，
∴EH∥BD且EH=BD，F(xiàn)G∥BD且=BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
同理EF∥HG，EF=HG，
又∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴四邊形ABCD=EF×EH=AC×BD=×4××6=6cm²．
點評：此題主要考查學生對三角形中位線定理和矩形的判定與性質等知識點的理解和掌握，此題難度不大，屬于中檔題．