Question

【題目】（1）某城市自今年6月調(diào)整出租車價(jià)格，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：出租車起步允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過(guò)3千米的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了8千米，付了24.5元；”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了13千米，付了36元”．請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？

（2）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，求AG的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）這種設(shè)這種出租車的起步價(jià)為13元，超過(guò)3千米后的每千米收費(fèi)2.3元；（2）AG=．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)3千米后的每千米收費(fèi)y元，根據(jù)題意列出兩個(gè)二元一次方程，解方程求出x和y的值即可；

（2）根據(jù)勾股定理可得BD=5，由折疊的性質(zhì)可得△ADG≌△A′DG，則A′D=AD=3，A′G=AG，則A′B=5﹣3=2，在Rt△A′BG中根據(jù)勾股定理求AG的即可．

解：（1）設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)3千米后的每千米收費(fèi)y元．

，

解得．

所以這種設(shè)這種出租車的起步價(jià)為13元，超過(guò)3千米后的每千米收費(fèi)2.3元；

（2）解：在Rt△ABD中，BD===5，

由折疊的性質(zhì)可得，△ADG≌△A′DG，

∴A′B=AD=3，A′G=AG，

∴A′B=BD﹣A′D=5﹣3=2，

設(shè)AG=x，則A′G=AG=x，BG=4﹣x，

在Rt△A′BG中，x2+22=（4﹣x）2，

解得x=，

即AG=．