Question

如圖1，將射線OX繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°的角，得到射線OY，如果點(diǎn)P為射線OY上一點(diǎn)，且OP＝a，那么我們就規(guī)定用(a，n°)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P(a，n°)．例如在圖2中，如果OM＝6，∠XOM＝200°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M(6，200°)．

 

根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

（1）在圖3中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(10，35°)，那么ON＝____，∠XON＝____°；

（2）將圖3中的射線OY繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360度），使得旋轉(zhuǎn)后所得到的射線OZ與射線OY垂直，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置可記為_______          _，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

 

Answer 1

【答案】

（1）10、35°；（2）N（10，125°）或（10，305°），如圖所示：

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中的定義，第一個(gè)坐標(biāo)表示點(diǎn)到O的距離，第二個(gè)表示角度，據(jù)此即可直接回答；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知ON=6，∠XOY′=90°+30°=120°．

（1）根據(jù)定義得ON=10，∠XON=35°；

（2）如圖所示，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ON的長(zhǎng)不變，∠XOY′=90°+35°=1205°．

則點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)后在平面內(nèi)的位置記為（10，125°）或（10，306°），如圖所示：

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解新定義，同時(shí)熟練掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角.