精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2010•呼和浩特）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2．
（1）若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB有怎樣的位置關系？
（2）當OC等于多少時，⊙O與直線AB相切？

【答案】分析：（1）當圓心O與點C重合時，根據勾股定理求AB的長，利用“面積法”求點C到AB的距離，再與半徑比較即可判斷位置關系；
（2）作ON⊥AB，使ON=2，利用相似三角形的性質可求此時OC的長．
解答：解：（1）作CM⊥AB，垂足為M
在Rt△ABC中，AB===5
∵AC•BC=AB•CM
∴CM=∵＞2
∴⊙O與直線AB相離．

（2）如圖，設⊙O與AB相切，切點為N，連接ON
則ON⊥AB∴ON∥CM
∴△AON∽△ACM∴=
設OC=x，則AO=3-x
∴=∴x=0.5
∴當CO=0.5時，⊙O與直線AB相切．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系的判斷與性質，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•呼和浩特）如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E，AD=8，AB=4，則DE的長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•呼和浩特），某區(qū)從參加數學質量檢測的8000名學生中，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得表一；隨后匯總成樣本數據，得到部分結果，如表二．

請根據表一、表二所示的信息回答下列問題：
（1）樣本中，學生的數學成績的平均分數約為
92.2
92.2
分（結果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數學成績在（84，96）分數段的頻數
72
72
，等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比為
35%
35%
，中位數所在的分數段為
84
84
至
96
96
之間；
（3）估計這8000名學生成績的平均分數約為
92.2
92.2
分．（結果精確到0.1分）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，在直角坐標平面內，函數（x＞0，m是常數）的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當AD=BC時，求直線AB的函數解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖中是拋物線形拱橋，當水面在n時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，在直角坐標平面內，函數（x＞0，m是常數）的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當AD=BC時，求直線AB的函數解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案