【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 ．

【答案】y=﹣
【解析】解：設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y= （k≠0），設(shè)C（x，y）． ∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC∥OA，BC=OA；
∵A（4，0），B（3，3），
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y=3，|3﹣x|=4（x＜0），
∴x=﹣1，
∴C（﹣1，3）．
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，
∴3= ，
解得，k=﹣3，
∴經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=﹣ ．
故答案為：y=﹣ ．
設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y= （k≠0），設(shè)C（x，y）．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（﹣1，3）．然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．

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（1）如圖1，當(dāng)BC=3時(shí)，求DM的長(zhǎng)．

（2）如圖2，以AB為底邊在AB的左側(cè)作等腰△ABE，并且使頂角∠AEB=2∠BAC，連接EM．

①判斷四邊形AEMD的形狀，并說(shuō)明理由．
②設(shè)BC=x（x＞0），四邊形AEMD的面積為y，試用含x的式子表示y，并說(shuō)明是否存在x的值，使得四邊形AEMD的面積等于△ABC的面積？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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