Question

如圖，給出下列條件中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的條件的個(gè)數(shù)為（　�。�
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACD；③AC：CD=AB：BC；④AC²=AB•AD．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：由圖可知△ABC與△ACD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．

解答：解：有三個(gè)．
①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確
④可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的掌握情況，比較簡(jiǎn)單，是中考常見(jiàn)題型．