Question

云南盈江地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，某地政府籌集了重建家園的必需物資94噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型	甲	乙	丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10
汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）	400	500	600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是多少元？哪種最合算？

Answer 1

解：（1）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，
，
，
甲6輛，乙8輛；

（2）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，丙（14-x-y）輛，根據(jù)共需車14輛，運(yùn)走94噸可列方程求解．
5x+8y+10（14-x-y）=94，
y=，
x可以為2，4，6，8，y依次為18（舍去），13（舍去），8，3，
因此有兩種方案：甲，乙，丙分別為6，8，0（不合題意，舍去）或8，3，3．
8×400+3×500+3×600=6500，
故第二種方案合算，為6500元．
分析：（1）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，根據(jù)某地政府籌集了重建家園的必需物資94噸和需運(yùn)費(fèi)6400元，可列出方程組求解．
（2）因?yàn)榧椎馁M(fèi)用最少，所以盡量多用甲，然后是乙，最后是丙，列出方程，且解是整數(shù)，可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到噸數(shù)和錢數(shù)做為等量關(guān)系列出方程組，根據(jù)噸數(shù)列出方程，根據(jù)車輛數(shù)為整數(shù)求出第（2）的解．