如圖，已知⊙O中，數(shù)學(xué)公式，∠C=65°，則∠A=________ 度．

50
分析：由等弧所對(duì)的弦相等證得AB=AC，則“等邊對(duì)等角”：∠B=∠C=65°，所以在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理易求∠A=50°．
解答：如圖，∵，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=65°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°．
故答案是：50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求證：∠C=∠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是26cm、18cm，則AC=
8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AD=DB，D、E分別為BC、AB上一點(diǎn)，連接DE，∠1=∠2．
（1）求證：△ABC∽△EAD；
（2）若AE=3，AD=4，BC=6，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一點(diǎn)且BP=AC，Q是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且CQ=AB，連接AP、AQ、QP，求證：
（1）AP=AQ；
（2）AP⊥AQ．

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