如圖11，有一個(gè)半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：

①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個(gè)圓相似嗎？

②這兩個(gè)圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關(guān)系嗎？

 


解：①兩個(gè)圓相似

②這兩個(gè)圓的半徑分別為50米，60米

所以它們的半徑之比為5∶6，周長之比為（2π×50）∶（2π×60）即為5∶6，

所以這兩個(gè)圓的半徑之比等于周長之比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：044

如圖，在空間中，與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做球面．定點(diǎn)叫做球心，定長叫做半徑．球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓．

探究1：當(dāng)我們把半徑為11 cm的足球看成一個(gè)球時(shí)，假設(shè)有一根無彈性的細(xì)線恰好能沿足球的大圓緊緊纏繞一周，將細(xì)線的長度增加1米后，細(xì)線仍以圓形呈現(xiàn)，且圓心為足球的球心．若將細(xì)線與足球表面的間隙記為h1(間隙如圖所示)，求h1的長；(π取3.14，結(jié)果精確到1 cm)

探究2：將探究1中的足球分別換成乒乓球和地球，其他條件都不改變．設(shè)乒乓球的半徑為r，細(xì)線與乒乓球表面的間隙為h2；地球的半徑為R，細(xì)線與地球表面的間隙為h3，試比較h2與h3的大小，并說明理由．

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