【題目】已知a1a2a3…a2007是彼此互不相等的負(fù)數(shù),且M=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),那么M與N的大小關(guān)系是MN.

【答案】M>N
【解析】解:M﹣N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007)﹣(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006
=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2006)+(a1+a2+…+a2006)a2007﹣(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2006)﹣a2007(a2+a3+…+a2006
=(a1+a2+…+a2006)a2007﹣a2007(a2+a3+…+a2006
=a1a2007>0
∴M>N
首先將N中的(a1+a2+…+a2007)化為(a1+a2+…+a2006)+a2007,將M中的(a2+a3+…+a2007)化為(a2+a3+…+a2006)+a2007,把有括號(hào)的項(xiàng)看作一個(gè)整體,用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開,再求M與N的差即可。即:M﹣N=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007)﹣(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006
差為正,則M>N,差為負(fù),則MN。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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組別

時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人)

第1組

0≤t<0.5

12

第2組

0.5≤t<1

24

第3組

1≤t<1.5

18

第4組

1.5≤t<2

10

第5組

2≤t<2.5

6

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