Question

對于實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)有四個命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a﹣b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

Answer 1

C

【解析】

試題分析：舉出a=1，b=﹣2時，求出即可判斷①；根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都減去b，即可判斷②；根據(jù)已知即可推出結(jié)論，即可判斷③和④．

【解析】
當(dāng)a=1，b=﹣2時，

∵1＞﹣2，

∴12＜（﹣2）2，即a2＜b2，∴①錯誤；

∵a＞b，

∴移項得：a﹣b＞0，∴②正確；

∵a＞|b|≥0，

∴a2＞|b|2，

即a2＞b2，∴③正確；

當(dāng)a=﹣3，b=﹣2時，

（﹣3）2=9，（﹣2）2=4，

即a2＞b2，實(shí)際符合條件的所有數(shù)都能由a＜b＜0推出a2＞b2，∴④正確；

正確的個數(shù)有3個，

故選C．