已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC

     和CD上，AE = AF．（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，

     延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么

     特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．


證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°．

∵AE = AF，

∴．

∴BE＝DF．         …………………………5分

（2）四邊形AEMF是菱形．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC．

∵BE＝DF，

∴BC－BE = DC－DF. 即．

∴．

∵OM = OA，

∴四邊形AEMF是平行四邊形．

∵AE = AF，

             ∴平行四邊形AEMF是菱形．    …………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖5，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1)，過(guò)點(diǎn)P(0,-7)的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有（   ）個(gè)。

     A.1          B.2           C.3          D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


歡歡家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈(如圖)，一面墻的中間留出1米寬的進(jìn)出門(門使用另外的材料).現(xiàn)備有足夠砌11米長(zhǎng)的圍墻的材料，設(shè)豬圈與已有墻面垂直的墻的長(zhǎng)度為x米，豬圈面積為y平方米.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)要使豬圈面積為16平方米，如何設(shè)計(jì)三面圍墻的長(zhǎng)度.

(3)能否使豬圈面積為20平方米?說(shuō)明理由.

(4)你能求出豬圈面積的最大值嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從，2，3，…，，20這二十個(gè)整數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是的倍數(shù)的概率是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2014年3月3日是第15次全國(guó)愛(ài)耳日，主題為“愛(ài)耳護(hù)耳，健康聽(tīng)力--預(yù)防從初級(jí)耳科保健做起”。世界衛(wèi)生組織2013年報(bào)告稱，全球有3.6億人有聽(tīng)力殘疾，將數(shù)字3.6億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（  ）

A．3．6×108    B．0．36×109  C．0．36×1011     D．36×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，若∠C=90°，AC=2，BC=1，則sinA=     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


釣魚(yú)島是我國(guó)的固有領(lǐng)土，2012年9月以來(lái)，中日釣魚(yú)島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點(diǎn)話題．某天，小芳在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚(yú)島事件最新進(jìn)展”，能搜索到相關(guān)結(jié)果約7050000個(gè)，7050000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

　

A．

7.05×105

B．

7.05×106

C．

0.705×106

D．

0.705×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝＋1，b＝－1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案