Question

某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)。已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是甲種每臺(tái)1500，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。

(1) 若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元。在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案?

 

Answer 1

【答案】

(1) 共兩種方案：①甲25臺(tái)，乙25臺(tái)；②甲35臺(tái)，乙15臺(tái)。（2）方案①獲利多

【解析】(1) ①甲乙兩種型號(hào)

設(shè)甲為x臺(tái)，則乙為（50-x）臺(tái)。            （2分）

根據(jù)題意得，

1500x+2100(50-x)=90000  解得x=25

則甲25臺(tái)，乙25臺(tái)；

②甲丙兩種型號(hào)

設(shè)甲為y臺(tái)，則丙為（50-y）臺(tái)。            （2分）

根據(jù)題意得，

1500y+2500(50-y)=90000  解得y=35

則甲35臺(tái)，乙15臺(tái)；

乙丙兩種型號(hào)

設(shè)乙為z臺(tái)，則丙為（50-z）臺(tái)。            （2分）

根據(jù)題意得，

2100z+2500(50-z)=90000  解得z=87.5,不符合題意舍去。

綜上，共兩種方案：①甲25臺(tái)，乙25臺(tái)；②甲35臺(tái)，乙15臺(tái)。

(2)  ①25150+25200=8750元               （2分）

    ② 35150+15200=8250元               （2分）

所以方案①獲利多。     （“設(shè)”“答”格式，少一個(gè)扣一分）

（1）因?yàn)橐��?gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．等量關(guān)系為：臺(tái)數(shù)相加=50，錢(qián)數(shù)相加=90000；

（2）算出各方案的利潤(rùn)加以比較．