如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關(guān)于AC的對稱點是D′，則BD′=________．


分析：根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形ABC，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到等腰直角三角形DCD′，最后根據(jù)勾股定理計算BD′的長．
解答：解：根據(jù)題意，得∠ACB=45°
再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得△CDD′是等腰直角三角形．
則CD′=CD=1，
在直角三角形BCD′中，
根據(jù)勾股定理，得BD′=．
點評：此題考查了勾股定理，以及軸對稱的基本性質(zhì)，難易程度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案