如圖：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點(diǎn)，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，則梯形ABCD的面積是            ．

 

【答案】

30

【解析】延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥FE，交FE的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)H，

∵AD∥BC，E是AB中點(diǎn)，∴△AED≌△BGE，∴GE=ED，即點(diǎn)E也是GD的中點(diǎn)，

∵∠H=∠DFH=90°，∴CD∥HG，∵點(diǎn)E也是GD的中點(diǎn)，∴△GHE≌△DFE，∴GH=DF，HE=EF=6，

∴GH+CF=CF+DF=CD=5，∴梯形ABCD與梯形HGFC的面積相等，

∵S梯形HGFC=（GH+CF）•HF=×5×2×6=30，∴S梯形ABCD=30．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點(diǎn)，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說(shuō)明理由．

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25、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度數(shù)．

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如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，四邊形AEFG是平行四邊形，AE=GC．
（1）求證：AB=DC；
（2）當(dāng)∠FGC=2∠1時(shí)，試判斷四邊形AEFG的形狀，并證明你的結(jié)論．

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如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度數(shù)．

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如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

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