Question

分解因式：xⁿ⁺¹-2xⁿ+x^n-1=________．

Answer 1

x^n-1（x-1）²
分析：先提取公因式x^n-1，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解即可．
解答：xⁿ⁺¹-2xⁿ+x^n-1=x^n-1（x²-2x+1）=x^n-1（x-1）²．
故答案為：x^n-1（x-1）²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，注意提取公因式后還能繼續(xù)利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解，字母指數(shù)容易出錯(cuò)，計(jì)算時(shí)需要仔細(xì)小心．