Question

三角形的兩邊長分別為10cm和17cm，第三條邊上的高為8cm，則這個三角形的面積為

84或36

cm²．

Answer 1

分析：本題考慮兩種情況，一種為相鄰兩邊在高的兩側(cè)，一種為相鄰兩邊在高的同側(cè)，然后根據(jù)勾股定理求得第三邊，從而求得三角形面積．

解答：解：設(shè)AB=17cm，AC=10cm，AD=8cm，
由題意作圖，有兩種情況：
第一種：如圖①，
在Rt△ABD中，利用勾股定理BD=6cm，CD=15cm，
∴BC=21cm，
∴三角形面積=

1

2

×BC•AD=84cm²，
第二種：如圖②，
在Rt△ABD中，BD=15cm，
在Rt△ACD中，CD=6cm，
∴BC=BD-CD=9cm，
∴三角形面積=

1

2

×BC•AD=36cm²，
故答案為：84或36

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，兩次運(yùn)用勾股定理求出第三邊，從兩種情況來求第三邊長，則再求三角形面積．