Question

【題目】某旅行社帶一旅游團來宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個房間，酒店房間分為兩種：A種房間200元/間，B種房間160/間，在費用不超過1700元的情況下，要求A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半．若設(shè)訂A種房間x間，請你解答下列問題：
（1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫出解答過程．
（2）根據(jù)計算判斷：哪種訂房方案更省錢？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A種房間的數(shù)量為x，則B種房間的數(shù)量為（9﹣x）．

依題意可得 ，

解得：3≤x≤ ．

∵x為整數(shù)，

∴x=3或x=4或x=5或x=6．

∴共有4種方案：①3間A，6間B；②4間A，5間B；③5間A，4間B；④6間A，3間B

（2）解：∵當(dāng)A種房間越少，所需費用最低，

∴當(dāng)x=3時，時，最低費用為3×200+6×160=1560元

【解析】（1）設(shè)A種房間的數(shù)量為x，則B種房間的數(shù)量為（9﹣x），然后依據(jù)A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半；總費用不超過1700元列不等式組可求得x的范圍，然后由x為正整數(shù)，從而可確定出所有的方案；（2）由于A種房間的單間較高，故此x越小費用越低，從而可得到當(dāng)x=3時，總費用最低，然后求得最低費用即可．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．