如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，cosB=，EC=2，
（1）求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．
（2）若P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段EP的長(zhǎng)度的最小值是多少？

【答案】分析：（1）首先設(shè)出邊長(zhǎng)，在直角三角形中由邊角關(guān)系關(guān)系解答．（2）當(dāng)EP和AB垂直時(shí)長(zhǎng)度最短．
解答：解：（1）設(shè)菱形邊長(zhǎng)為a，
∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，
在Rt△ABE中，
cosB==，
解得a=10，
故菱形邊長(zhǎng)為10；

（2）當(dāng)EP和AB垂直時(shí)長(zhǎng)度最短，
在Rt△BPE中，
sinB==，
∵BE=8，
∴PE=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，要知道所有線段中垂線段最短．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、10C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案