Question

14、如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有

3

對．

Answer 1

分析：利用全等三角形的判定方法得到圖中的全等三角形有3對，分別為△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．

解答：證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC，AD=DA
∴△DAB≌△ADC（SSS）
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．

點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，做題時要根據(jù)所給的條件靈活運(yùn)用．