Question

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB，垂足為E，已知CD=6，AE=1，則⊙0的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，由垂徑定理得求出DE，設⊙O的半徑是R，由勾股定理得出R²=（R-1）²+3²，求出R即可．
解答：解：
連接OD，
∵AB⊥CD，AB是直徑，
∴由垂徑定理得：DE=CE=3，
設⊙O的半徑是R，
在Rt△ODE中，由勾股定理得：OD²=OE²+DE²，即R²=（R-1）²+3²，
解得：R=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，用了方程思想，題目比較好，難度適中．