Question

如圖，已知點A（5，0），點B（5，4），將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，至Rt△OA₁B₁的位置．
（1）在圖中畫出Rt△OA₁B₁；
（2）寫出點A₁的坐標______，點B₁的坐標______，△AOB₁的面積______．

Answer 1

解：（1）如圖所示，Rt△OA₁B₁△即為所求作的三角形；
畫圖正確，；字母正確，；

（2）A₁（0，-5），B₁（4，-5），
∵點A（5，0），B₁（4，-5），
∴AO=5，點B₁到x軸的距離=5，
∴△AOB₁的面積=×5×5=．
分析：（1）先確定Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標系的特點即可寫出點的坐標；求出AO的長度，點B₁到x軸的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可求解．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，找出旋轉(zhuǎn)后的點的位置是作圖的關(guān)鍵，熟練掌握平面直角坐標系的特點是寫出點的坐標的關(guān)鍵．