Question

(8分)某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，

月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該

經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查

發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．

(1)填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是        噸；

(2)該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

 

Answer 1

(1)60；……………………2分

(2)解法一：設(shè)每噸售價(jià)下降10x(0＜x＜16)元，

由題意，可列方程(160－10x) (45＋7.5x) ＝9000．……………………2分

化簡得x²－10x＋24＝0．

解得x₁＝4，x₂＝6．……………………6分

所以當(dāng)售價(jià)定為每噸200元或220元時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元．

當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元．……8分

解法二：當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，

由題意，可列方程 (x－100) (45＋×7.5) ＝9000．……………2分

化簡得x²－420x＋44000＝0．

解得x₁＝200，x₂＝220．……………………6分

以下同解法一．

解析:略