Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：因為AB=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點，BF=F，又因為BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，然后根據(jù)SSS或HL可得．
解答：解：因為AB=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點，BF=FC，又因為BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，
因為AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根據(jù)HL，可得△ABF≌△AFC；
AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根據(jù)HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；
AD=AE，BD=EC，AB=AC，根據(jù)SSS可得△ABD≌△ACE；
AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根據(jù)HL可得△ADF≌△AEF；
AB=AC，AD=AE，BE=CD，根據(jù)SSS可得△ABE≌△ACD；所以有4對全等三角形．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定；要注意的問題是：不要忽視△ABE≌△ACD．做題時要從已知條件開始思考，結(jié)合圖形，利用全等三角形的判定方法由易到難逐個尋找，做到不重不漏．