【題目】如圖放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點(diǎn)B1 , B2 , B3 , …都在直線(xiàn)y= x上,則A2014的坐標(biāo)是

【答案】(2014 ,2016)
【解析】解:過(guò)B1向x軸作垂線(xiàn)B1C,垂足為C,
由題意可得:A(0,2),AO∥A1B1 , ∠B1OC=30°,
∴CO=OB1cos30°= ,
∴B1的橫坐標(biāo)為: ,則A1的橫坐標(biāo)為:
連接AA1 , 可知所有三角形頂點(diǎn)都在直線(xiàn)AA1上,
∵點(diǎn)B1 , B2 , B3 , …都在直線(xiàn)y= x上,AO=2,
∴直線(xiàn)AA1的解析式為:y= x+2,
∴y= × +2=3,
∴A1 ,3),
同理可得出:A2的橫坐標(biāo)為:2
∴y= ×2 +2=4,
∴A2(2 ,4),
∴A3(3 ,5),

A2014(2014 ,2016).
故答案為:(2014 ,2016).

根據(jù)題意得出直線(xiàn)AA1的解析式為:y= x+2,進(jìn)而得出A,A1 , A2 , A3坐標(biāo),進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律,進(jìn)而得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)求出甲登山過(guò)程中,距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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連接DE

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(2)降價(jià)前每千克西瓜出售的價(jià)格是多少?

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