Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x²﹣3向右平移一個(gè)單位后

    得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．

（1）求點(diǎn)M、A、B坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

（3）點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為α，當(dāng)

     α=∠ABM時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

⑴M（1，﹣3），   A（0，﹣2）， B（3，1）；

   ⑵tan∠ABM=；

⑶①點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，=，解得x₁=﹣（舍去），x₂=3，

       ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）；

     ②點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，=，

       解得x₁=（舍去），x₂=，

       ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣），

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）或（，﹣）．