4．班主任讓同學(xué)們?yōu)榘鄷顒釉O(shè)計(jì)一個抽獎方案，擬使中獎概率為50%．
（1）小明的設(shè)計(jì)方案：在一個不透明的盒子中，放入8個球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設(shè)計(jì)符合老師要求，則盒子中黃球應(yīng)有4個，白球應(yīng)有4個；
（2）小兵的設(shè)計(jì)方案：在一個不透明的盒子中，放入3個黃球和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎．該設(shè)計(jì)方案是否符合老師的要求？試說明理由．

分析 （1）根據(jù)中獎概率為50%和摸到黃球則表示中獎，可以得到袋子中的黃球數(shù)量和白球數(shù)量；
（2）根據(jù)題意可知，第一個球摸到黃球的概率是$\frac{3}{4}$，第二球摸到黃球的概率是$\frac{2}{3}$，兩球都是黃球的概率就是這兩個概率的乘積，從而可以解答本題．

解答 解：（1）∵設(shè)計(jì)的方案要使中獎概率為50%，
∴由題意可得，黃球和白球的數(shù)量相等，摸到黃球的概率才是50%，故黃球應(yīng)4個，白球應(yīng)4個，
故答案為：4，4；
（2）小兵的設(shè)計(jì)方案符合老師的要求，
理由：由題意可得，小兵設(shè)計(jì)的方案摸到黃球的概率是：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$，
故小兵的設(shè)計(jì)方案符合老師的要求．

點(diǎn)評 本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，算出相應(yīng)的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（-6，-3）和B（a，6）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
摸球的次數(shù)n1001502005008001000
摸到黑球的次數(shù)m233160130203251
摸到黑球的頻率$\frac{m}{n}$ 
0.23
 		 
0.21
 		 
0.30
 		 
0.26
 		 
0.253
 		0.251 
（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；（精確到0.01）
（2）估算袋中白球的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計(jì)算：（π-2）0=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若△ABP的面積為3，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），（-1，-2），（$\frac{7+\sqrt{57}}{2}$，$\frac{\sqrt{57}-7}{2}$），（$\frac{7-\sqrt{57}}{2}$，$\frac{-1-\sqrt{57}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．完成下列各題：
（1）化簡：（1+x）（1-x）+x（x+2）-1
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞2x-6①}\\{\frac{2}{5}-x≥-\frac{3}{5}②}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．贛州市2016年中考體育測試，男生選測項(xiàng)目有：100米、50米、引體向上、立定跳遠(yuǎn)，男生需從四個項(xiàng)目中隨機(jī)選取兩個，要求：①100米和50米（分別記為A、B）二選一；②引體向上和立定跳遠(yuǎn)（分別記為C、D）二選一．
（1）直接列出一名男生體育選測項(xiàng)目中所有可能選擇的結(jié)果；
（2）請用列表法或畫樹形圖法，求出小華、小海兩名男生在體育測試中，“選取的項(xiàng)目完全相同”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．有一矩形AOBC放在如圖所示的直角坐標(biāo)系，一正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且矩形的兩邊滿足2OA=AC．
（1）求出這個正比例函數(shù)的解析式；
（2）求出x=-5時，函數(shù)y的值；
（3）求出y=-5時，自變量x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，3），點(diǎn)C在x軸上，且使△AOC是等邊三角形，BC∥OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和OC的長；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求直線BC的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案