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（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位線，連接EF、AD，

求證：EF＝AD．

證明詳見解析．

【解析】

試題分析：由DE、DF是△ABC的中位線，根據三角形中位線的性質，即可求得四邊形AEDF是平行四邊形，又∠BAC=90°,則可證得平行四邊形AEDF是矩形，根據矩形的對角線相等即可得EF=AD．

試題解析：證明：因為DE、DF是△ABC 的中位線，

所以DE∥AB，DF∥AC，

所以四邊形AEDF是平行四邊形，

又∠BAC=90°,

所以平行四邊形AEDF是矩形，

所以EF=AD．

考點：平行四邊形的判定和性質；矩形的判定和性質；三角形的中位線定理．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


若m＞n，下列不等式不一定成立的是（   ）

（A）m＋2＞n＋2       （B）2m＞2n      （C）     （D）

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若m＞n，則下列不等式中成立的是（ ）

A．m+a＜n+b B．ma＜nb

C．ma2＞na2 D．a－m＜a－n

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一個n邊形，除了一個內角外，其余個內角和為，則這個內角是__________度．

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若，，則的值為________________．

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如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為 ．

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①；②．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省衡陽市七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OE垂直于直線AB，垂足為點O，射線OD在北偏東35°的方向，反向延長射線OD于點C．

（1）∠DOE= ；

（2）求∠AOC的度數．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省衡陽市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將命題“對頂角相等”寫成“如果……，那么……”的形式，正確的是

A．如果兩個角相等，那么它們是對頂角

B．如果兩個角是對頂角，那么它們相等

C．如果對頂角，那么相等

D．如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等

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