Question

23、如圖，E是DF上一點(diǎn)，B是AC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：
①求證：BD∥CE
②求證：AC∥DF

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對頂角性質(zhì)，以及同位角相等，兩直線平行，直接可得出；
（2）根據(jù)平行四邊形的判定方法，得出四邊形的形狀即可得出．

解答：（1）證明：∵E是DF上一點(diǎn)，B是AC上一點(diǎn)，∠1=∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE；

（2）證明：∵∠C=∠D，BD∥CE，
∴∠D+∠DEC=180°，∠C+∠DBC=180°，
∴∠DEC=∠DBC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形，
∴AC∥DF．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．