【題目】如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)

（1）求△ABC的面積；

（2）判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

【答案】（1）13；（2）網(wǎng)格中的△ABC是直角三角形.

【解析】（1）用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求出△ABC的面積．
（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．

解：（1）△ABC 的面積=4 ×8-1 ×8 ÷2-2 ×3 ÷2-6 ×4 ÷2=13

故△ABC 的面積為13；

（2）∵正方形小方格邊長(zhǎng)為1

∴AC=，，

∵在△ABC 中，AB2+BC2=13+52=65 ，AC2=65，

∴AB2+BC2=AC2，

∴網(wǎng)格中的△ABC是直角三角形.

“點(diǎn)睛”考查了三角形的面積，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)；

（3）如圖2，將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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