Question

如下圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=______．

 

Answer 1

【答案】

55°

【解析】

試題分析：先根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的數(shù)，從而可求得∠EDF的度數(shù)．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，

∴∠BED=∠FDC=90°，

∵∠AFD=145°，

∴∠EDB=∠CFD=180°-145°=35°，

∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-35°=55°．

考點：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)

點評：此類問題一般是利用等腰三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進而求出所求角的度數(shù)．