如圖,A(4,0),B(3,3),以AO,AB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為________.

y=-
分析:設(shè)經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=(k≠0),設(shè)C(x,y).根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點C的坐標(-1,3).然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
解答:解:設(shè)經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=(k≠0),設(shè)C(x,y).
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴BC∥OA,BC=OA;
∵A(4,0),B(3,3),
∴點C的縱坐標是y=3,|3-x|=4(x<0),
∴x=-1,
∴C(-1,3).
∵點C在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,
∴3=
解得,k=-3,
∴經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式是y=-
故答案是:y=-
點評:本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)(對邊平行且相等)、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.解答反比例函數(shù)的解析式時,還借用了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上.
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