Question

兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精的體積和水的體積比是p：1，另一個(gè)瓶子中酒精的體積和水的體積比是q：1，如果這兩瓶的全部溶液混合在一起，在這混合液中酒精的體積與水的體積之比是（　�。�

• A、

  p+q

  2

• B、

  p+q+2pq

  p+q+2

• C、

  p2+q2

  p+q

• D、

  2pq

  p+q

Answer 1

分析：設(shè)瓶子的容積為1，分別求得兩個(gè)瓶子中的酒精的體積和水的體積，進(jìn)而讓酒精的體積相加，水的體積相加，得到的代數(shù)式相除即可．

解答：解：酒精體積與水體積之比是p：1的瓶子容積為1，
∴所裝純酒精為

p

1+p

，水為

1

1+p

；
酒精體積與水體積之比是q：1的瓶子容積為1，
其中所裝純酒精為

q

1+q

，水為

1

1+q

．
當(dāng)兩瓶混合所含純酒精為（

p

1+p

+

q

1+q

），
水為（

1

1+p

+

1

1+q

），
∴酒精和水的體積之比為

p

1+p

+

q

1+q

：

1

1+p

+

1

1+q

=

p+q+2pq

p+q+2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式；根據(jù)所給比值得到兩個(gè)瓶子中酒精的體積和水的體積是解決本題的突破點(diǎn)．